Ancien élève de la rue d’Ulm, agrégé d’histoire et de géographie, Léon Bourdon poursuit ses études à l’Ecole de Rome où il apprend l’histoire de l’art et l’archéologie. Après un temps à Madrid, il devient professeur de géographie à l’université de Coimbra. En 1928, on lui confie la direction du tout récent Institut français à Lisbonne.

Après huit ans au Portugal, Léon Bourdon revient en France où il devient professeur de portugais à l’Université de Poitiers jusqu’en 1943. Il part ensuite pour Toulouse, où il acquiert une certaine autonomie. En 1953, il occupe la chaire d’études portugaises à la Sorbonne, jusqu’à sa retraite en 1969.

Parmi ses actions les plus notables, on lui doit la création du Bulletin des études portugaises, revue en français mettant en avant des articles récents sur le Portugal.