Spécialiste de l’histoire et de la littérature religieuse ibérique, Hugues Didier se penche tout particulièrement sur les travaux du laïc franciscain catalan Raymond Lulle (1236-1316) et du jésuite Ignace de Loyola (1491-1556). Il mène des recherches sur diverses figures religieuses et littéraires, comme Jean de la Croix, Juan Eusebio Nieremberg, François Xavier et Jérôme Xavier, ou encore António de Andrade et António Vieira. Intéressé par les rapports entre le christianisme et les religions de l’Orient (islam, bouddhisme, hindouisme), il rédige de nombreux ouvrages et articles critiques sur les récits de missionnaires aux XVIe et XVIIe siècles.

Il est depuis 1989 professeur à l’Université Jean Moulin Lyon 3.